In this paper we are interested to do an analysis of the difficulties to study some of the concepts of calculus, mainly in engineering students although some similar situations are also present in school students science, because this matter appears as an important part of the curriculum in both races. Particularly interested in the difficulties associated with the use of infinitely small quantities. This situation causes teachers interested in the results of their courses, seek ways to teach content curricular activities that foster in students learning the concepts of calculus. Necessarily, this analysis leads us to review some aspects of early Calculation and its evolution to the present day. Calculus is the branch of mathematics that has been related to the study of processes and phenomena of change, identified as mathematics of change. Late XVI century and throughout the seventeenth century its application has been felt in diverse areas knowledge, becoming an essential tool for solving various types of problems, because it has a unifying power of geometric approaches, arithmetic and algebraic. This does not, in any way, the calculation should be seen only as a "technical instrument" because it involves a series of ideas and concepts that have remained occupied the minds of distinguished mathematicians for centuries. These ideas are related to speed, rate of change, change, accumulation, area, volume, tangent to a curve, among others.
En el presente trabajo se tiene interés por hacer un análisis sobre las dificultades que surgen al estudiar algunos de los conceptos del Cálculo, principalmente, en estudiantes de ingeniería aunque algunas situaciones similares también están presentes en estudiantes de las escuelas de ciencias, debido a que dicha materia aparece como parte importante del currículum en ambas carreras. Particularmente interesan las dificultades relacionadas con el uso de cantidades infinitamente pequeñas. Esta situación provoca que los profesores interesados en los resultados de los cursos que imparten, busquen distintas formas de enseñar los contenidos curriculares, que propicien en los estudiantes el aprendizaje de los conceptos del Cálculo. Necesariamente, este análisis nos conduce a revisar algunos aspectos de los inicios del Cálculo y su evolución hasta nuestros días. El Cálculo es la rama de las matemáticas que ha sido relacionada con el estudio de los procesos y fenómenos de cambio, identificadas como matemáticas del cambio. De finales del siglo XVI y a lo largo del siglo XVII su aplicación se ha dejado sentir en las más diversas áreas del conocimiento, convirtiéndose en una herramienta fundamental para resolver distintos tipos de problemas, pues posee un poder unificador de acercamientos geométricos, aritméticos y algebraicos. Esto no significa, de ninguna manera, que el Cálculo deba ser visto sólo como un “instrumento de carácter técnico”, pues involucra una serie de ideas y conceptos que han mantenido ocupada la mente de distinguidos matemáticos durante siglos. Estas ideas están relacionadas con velocidad, razón de cambio, variación, acumulación, área, volumen, tangente a una curva, entre otros.