The study of plasmons in superficies metamaterial is current interest from the point of view theoretical and applied. This thesis studied numerically the presence of surface plasmons in electromagnetic systems formed by photonic crystals aveguides, including dispersive layers of metamaterials. The model for the waveguides represent superficies perfectly conductive. The frequency required to have a photonic crystal waveguide is performed in several ways in this thesis. One of these is to assume superficies sinusoidal conductive; another is to assume waveguides with at superficies involving a periodic arrangement of conductive cylinders. Some superficies conductive layers are coated with metamaterials, because it is known that at the interface between a metamaterial and vacuum appear plasmon superficies (Ruppin, 2004). Many of the numerical calculations presented here were made to simulate waveguides a (perfectly newspapers) infinite alleged length, however, the case of a more realistic model enveloping waveguides with finite lengths (truncated periodicity) is also treated to calculations reflectance and transmittance, among others. The numerical methods used are based on integral equations methods (Mendoza-Suarez et al., 2006). The results obtained for perfectly newspapers systems allow to conclude that there is the presence of superciales plasmons, even when the amount of metamaterial is considerably lower than that used in previous studies (Mendoza-Suarez and Perez-Aguilar, 2015), (Pérez-Aguilar and Mendoza-Suarez, 2015). It turns out that the geometry of the considered physical systems and the presence of metamaterials are those that determine the appearance of plasmon superficies.
El estudio de plasmones en superficies de metamateriales es de interés actual desde el punto de vista teórico y aplicado. En esta tesis se estudia numéricamente la presencia de plasmones superficiales en sistemas electromagnéticos formados por cristales fotónicos en guías de ondas, que incluyen capas de metamateriales dispersivos. El modelo para las guías de ondas supone superficies perfectamente conductoras. La periodicidad requerida para tener un cristal fotónico en la guía de ondas es realizada de varias maneras en esta tesis. Una de estas consiste en asumir superficies conductoras de forma sinusoidal; otra es suponer guías de ondas con superficies planas que envuelven a un arreglo periódico de cilindros conductores. Algunas superficies conductoras se recubren con capas de metamateriales, porque es conocido que en la interfase ente un metamaterial y el vacío aparecen plasmones de superficie (Ruppin, 2004). Muchos de los cálculos numéricos que presentamos fueron hechos para simular guías de ondas de una longitud supuesta infinita (perfectamente periódicos), sin embargo, el caso de un modelo más realista que envuelve guías de ondas con longitudes finitas (periodicidad truncada) también es tratado para cálculos de reflectancia y transmitancia, entre otros. Los métodos numéricos utilizados son métodos asados en ecuaciones integrales (Mendoza-Suárez et al., 2006). Los resultados obtenidos para sistemas perfectamente periódicos permiten concluir que se tiene la presencia de plasmones super.ciales, aun cuando la cantidad de metamaterial sea considerablemente menor a la utilizada en estudios anteriores (Mendoza-Suárez y Pérez-Aguilar, 2015), (Pérez-Aguilar y Mendoza-Suárez, 2015). Resulta que la geometría de los sistemas físicos considerados y la presencia de metamateriales son los que determinan la aparición de plasmones de superficie.
