Nowadays, power systems are operating increasingly closer to their control and operational limits because of the increase of power demand and highly competitive electricity markets, which together with other regulatory requirements make new transmission facility construction more difficult. As a consequence voltage collapse and voltage oscillatory instability problems occur with some frequency and have been one of the primary reasons for the blackouts that have been witnessed in US and Europe. On the other hand, many real-time applications, such as several day-ahead New York, New England, Midwest, and PJM electricity markets, use a form of the direct current (DC)-based optimal power flow (OPF) to determine optimal generation dispatches. Since the DC-based OPF does not take into account voltage magnitudes, however, there is no direct way of having voltage constraints in the formulation in order to dispatch generating units in the most economical manner while keeping within bounds all the voltage security constraints imposed on the system. Based on the mentioned above, this thesis provides a systematic approach to address the fundamental question regarding how to include voltage security constraints into a DC OPF-based model in order to avoid an operation condition where an optimal equilibrium point loses its voltage stability for small changes in system parameters. The proposed approach consists of three main stages. The first is aimed at computing the nonlinear secure region of operation and its associated boundary beyond which the system loses its voltage stability; this boundary is only represented in the generator active power-parameter space due to the fact that these powers are the main control variables in a DC-based OPF model. The second and new contribution of our proposal corresponds to the linear representation of the nonlinear voltage security boundary by an appropriate piecewise approximation based on a set of hyperplanes. Finally, the third stage consists in deriving a set of linear voltage security boundary constraints from the set of approximants hyperplanes and adding this set of constraints to the DC-OPF model.
Hoy en día, los sistemas de potencia están siendo operados cada vez más cerca de sus límites de control y de operación debido al incremento en la demanda de energía y a los mercados eléctricos competitivos, que junto con otros requerimientos regulatorios hacen más difícil la construcción de nuevas infraestructuras de transmisión. Como consecuencia, los problemas de colapso de voltaje y de inestabilidad oscilatoria de voltaje ocurren con mayor frecuencia, y han sido una de las principales causas de los apagones que han ocurrido en los Estados Unidos y Europa. Por otra parte, muchas aplicaciones en tiempo real, tales como en los mercados eléctricos de Nueva York, Nueva Inglaterra, el medio oeste de Estados Unidos y PJM, utilizan flujos óptimos de potencia (OPF) basado en corriente directa (DC) para determinar los despachos óptimos de generación. Sin embargo, ya que los OPF basados en DC no consideran las magnitudes de voltaje, no hay una manera de considerar restricciones de voltaje en la formulación de problema, tal que las unidades de generación sean despachadas de la manera más económica mientras se satisfacen los límites de todas las restricciones de seguridad de voltaje que impone el sistema. Con base en lo anterior, esta tesis proporciona un enfoque sistemático para abordar la cuestión fundamental sobre la forma de incluir las restricciones de seguridad de voltaje en un modelo de OPF basado en DC. Una contribución de nuestra propuesta corresponde a la representación lineal de la frontera no lineal de seguridad de voltaje con base en un conjunto de hiperplanos. Finalmente, y con base a la representación lineal, se obtiene un conjunto de restricciones lineales de la frontera de seguridad de voltaje a partir del conjunto de hiperplanosaproximantes, y las restricciones resultantes se incluyen en el modelo DC-OPF.
