This thesis proposes a framework in the time domain to evaluate adverse phenomena to power quality, particularly, the harmonic content and the transient state in power systems. The main aim is to develop a methodology using the discrete representation of the differential equations, defined by circuit theory, which models a power system in order to estimate waveforms with harmonic content or in transient state at unmonitored buses. Once the waveforms are estimated, be voltage or current, the harmonic content can be determined explicitly using Fourier transform. The proposed methodology exploits the half-wave symmetry property in voltage and current waveforms. Hence, computational time needed by the estimation process is reduced from one to half cycle. The formulation of the estimation problem is based on numerical differentiation rather than on integration methods. Therefore, it is not required of an accurate steady state to define an initial state. As a consequence, the computational effort required for estimation is reduced. The proposed methodology includes a method to determine the minimum number of measuring devices that achieve full observability of the power system. Thus, there is a reference to optimise the instrumentation used in the system. Measurements obtained from the power system are usually contaminated by random noise which is the result of the margins of accuracy of the measuring devices.
Esta tesis propone un marco de referencia en el dominio del tiempo para evaluar fenómenos adversos de la calidad de la energía, particularmente, el contenido armónico y el estado transitorio de sistemas eléctricos de potencia. El objetivo principal es desarrollar una metodología usando la representación discreta de las ecuaciones diferenciales, definidas por la teoría de circuitos, que modelan a un sistema eléctrico de potencia, que estime las formas de onda con contenido armónico o en estado transitorio en nodos que no estén instrumentados. Una vez estimada las formas de onda, sea de voltaje o de corriente, el contenido armónico es determinado explícitamente utilizando la transformada de Fourier. La metodología propuesta aprovecha la propiedad de la simetría de media onda de las formas de onda de voltajes y corrientes en estado estacionario bajo estudio. De este modo, el tiempo computacional empleados en el proceso de estimación, es reducido de uno a medio ciclo. La formulación del problema de estimación se basa en métodos numéricos de diferenciación en lugar de los de integración de modo que no sea necesario tener conocimiento del estado estacionario para definir un estado inicial. Como consecuencia, el esfuerzo computacional requerido para la estimación, es reducido. La metodología propuesta incorpora un método que determina el número mínimo de dispositivos de medición que generen una observabilidad completa del sistema eléctrico de potencia. De esta manera se tiene una referencia para optimizar la instrumentación usada en el sistema. Las mediciones obtenidas del sistema eléctrico de potencia generalmente están contaminadas por ruido aleatorio el cual, es resultado de los márgenes de exactitud de los dispositivos de medición.
