This thesis proposes the development of the attractive ellipsoid method to solve regulation and trajectory tracking problems for nonlinear systems, and its application to electrical microgrids components, mainly those based on solar and wind energy. These components include electric generators and power converters, such as DC-DC converters, rectifiers and inverters, which are a fundamental part of these systems, since they allow the application of the desired control strategies. Most of these systems are non-linear, can present uncertainties and external disturbances, which are hand- led by the proposed controllers based on the attractive ellipsoid method by using the concept of quasi-Lipschitz condition, allowing their correct operation and optimal use of available energy at all times. In order to design controllers based on the attractive ellipsoid method, appropriate quasi-Lipschitz based models for both, wind and solar systems are developed. Finally, this thesis presents simulation results for an isolated photo-voltaic system and a grid connected PMSG based wind system, and experimental results for an isolated wind system emulator, that validate the effectiveness of the proposed control algorithms based on the attractive ellipsoid method.
Este trabajo propone el desarrollo del método del elipsoide atractivo para resolver problemas de regulación y seguimiento de trayectoria para sistemas no lineales, y su aplicación en componentes que integran microrredes eléctricas, principalmente las basadas en energía solar y eólica. Entre estos componentes se encuentran generadores eléctricos y convertidores de potencia, como convertidores CD-CD, rectificadores e inversores, que son parte fundamental de estos sistemas, ya que permiten la aplicación de las estrategias de control deseadas. La mayor parte de estos sistemas son no lineales, pueden presentar incertidumbres o estar sometidos a perturbaciones externas, lo cual es considerado por los controladores basados en el método del elipsoide atractivo propuestos, mediante el uso de la condición quasi-Lipschitz, permitiendo una correcta operación y un aprovechamiento óptimo de la energía disponible en to- do momento. Se desarrollaron modelos basados en la condición quasi-Lipschitz que permitan el diseño de controladores basados en el método del elipsoide atractivo tan- to para sistemas basados en energía solar como eólica. Finalmente, la tesis presenta resultados a nivel simulación para un sistema fotovoltaico aislado, así como para un sistema eólico basado en PMSG interconectado a la red, y resultados experimentales para un emulador de sistema eólico alimentando una carga aislada, que validan la efectividad de los algoritmos de control propuestos basados en el método del elipsoide atractivo.
