Desarrollo de herramientas para la calibración de cámaras con distorsión

Abstract

A problem that appears in images captured by wide opening cameras, commonly used in mobile robots, is known as radial distortion. In this thesis, radial distortion correction is considered as a nonlinear optimization problem, and it is solved using the Levenberg-Marquardt method. A black and white checkboard pattern is used to enable the set of parameters to be calculated such that the radial distortion is minimized. This thesis analyzes several ways to solve the problem and it presents a technique to remove the radial distortion even with very wide opening cameras, where other their fail to solve the radial distortion problem. Once the radial distortion is removed, this thesis focuses on the global calibration problem. It consists on finding a matrix that relates the tridimensional features in the environment to the bidimensional points in the images. For the camera calibration we use the features correspondences between a pattern built with two orthogonal planes and the image captured by the camera. The problem is formulated as a homogenous system of equations and it is solved by the singular values decomposition method. As a result of this work, a camera calibration tool was developed, its purpose is to facilitate later works in the vision area.

Un problema que se presenta en las imágenes capturadas por las cámaras de amplia apertura, comúnmente utilizadas en robots móviles, es conocido como distorsión radial. En esta tesis, la corrección de la distorsión radial se plantea como un problema de optimización no lineal y para resolverlo se usa el método de Levenberg-Marquardt. Para ello se utiliza un patrón formado por cuadros blancos con fondo negro y el problema se plantea como encontrar un conjunto de parámetros que minimize la distorsión de la imagen capturada por la cámara. Esta tesis analiza varias formulaciones para resolver el problema y presenta una técnica adecuada para remover la distorsión radial aún en cámaras con lentes de muy amplia apertura, donde precisamente otros trabajos anteriores de tesis no lo resuelven. Removida la distorsión radial, también se aborda en esta tesis el problema de la calibración global de una cámara; es decir, la determinación de una matriz que relaciona los puntos en el entorno tridimensional y el correspondiente punto en la imagen de la cámara. Para la calibración de una cámara se utilizan las correspondencias entre las características de un patrón de calibración formado por dos planos ortogonales y su imagen. Se formula el problema como un sistema de ecuaciones homogéneo y se resuelve por medio de la descomposición en valores singulares. Como resultado del presente trabajo, se desarrolló una herramienta para la calibración de una cámara con el fin de facilitar posteriores trabajos en el área de visión.