The surface reconstruction algorithms from sets of points, faster, better memory usage and good tolerance to noise, require knowledge of the surface normal vector at each point. In literature, the normal are calculated assuming that the surface can be modeled with a plane locally at each point. The plane is calculated using least squares on a neighborhood defined around the item. Currently, the neighborhoods are created considering only the Euclidean distance between points. Several authors have observed that this approach fails to regions near edges and corners where it is possible to points that are at different levels are considered as part of the neighborhood. These points generate an erroneous estimate of the average, which results in a low quality of the reconstruction. In this paper a new algorithm to estimate normal with proposed reorganization of neighborhoods. Our proposal changes the size of the neighborhood in those places where these edges and corners are discarding items that do not belong to the same plane. To observe the performance of the proposal, estimates of normal compared quantitatively and qualitatively with those obtained using the proposed algorithm Hoppe et al. in [Hoppe92]. The tests are performed on data sets with different noise levels. The results show that the estimation algorithm with reorganization of neighborhoods have a better performance in the regions near edges and corners, without affecting the estimate in soft regions. The best estimate of normal results in reconstructions with well-defined edges and corners.
Los algoritmos de reconstrucción de superficies a partir de conjuntos de puntos, con mayor rapidez, mejor uso de memoria y buena tolerancia al ruido, requieren del conocimiento del vector normal a la superficie en cada punto. En la literatura, las normales son calculadas suponiendo que la superficie puede modelarse localmente con un plano en cada punto. El plano es calculado utilizando mínimos cuadrados sobre una vecindad definida alrededor del punto correspondiente. En la actualidad, las vecindades se crean considerando únicamente la distancia euclidiana entre los puntos. Diversos autores han observado que este criterio falla en regiones cercanas a bordes y esquinas, donde es posible que puntos que se encuentran en planos diferentes sean considerados como parte de la vecindad. Estos puntos generan una estimación errónea de la normal, la cual se traduce en una baja calidad de la reconstrucción. En este trabajo se propone un nuevo algoritmo para estimación de normales con reorganización de vecindades. Nuestra propuesta cambia el tamaño de la vecindad en aquellos lugares donde están presentes bordes y esquinas, descartando los elementos que no pertenezcan al mismo plano. Para observar el desempeño de la propuesta, las estimaciones de la normal se comparan de manera cuantitativa y cualitativa con las que se obtienen utilizando el algoritmo propuesto por Hoppe et al. en [Hoppe92]. Las pruebas se realizan sobre conjuntos de datos con diferentes niveles de ruido. Los resultados muestran que el algoritmo de estimación con reorganización de vecindades tiene un mejor desempeño en las regiones cercanas a bordes y esquinas, sin afectar la estimación en regiones suaves. La mejor estimación de las normales se traduce en reconstrucciones con bordes y esquinas bien definidos.
