Análisis en el dominio tiempo-frecuencia de señales no lineales y no estacionarias utilizando la transformada Hilbert-Huang y su aplicación en mediciones del fenómeno de resonancia subsíncrona

Abstract

In this thesis theoretical fundamentals of Hilbert Huang Transform (HHT) and its application in Electrical Power Systems are studied. The major application in this work is in modal identification of oscillatory phenomena. Subsynchronous Resonance (SSR) problem is analyzed through HHT for extracting torsional modes. Hilbert Huang-Transform is a novel signal processing method addressed to analyze nonlinear and nonstationary signals in time-frequency domain. This method is applied in two steps: first, through the empirical mode decomposition (EMD), the signal to be analyzed is decomposed into a set of intrinsic mode functions (IMF) and a residue which is the trend in time-domain of the original signal; EMD constitutes the backbone of HHT. In the second step the Hilbert Transform is applied in order to obtain the instantaneous attributes of each IMF, these are magnitude, phase and frequency instantaneous. Then is possible construct the Hilbert spectrum and the Hilbert marginal spectrum. Hilbert spectrum is basically a time-frequency domain distribution; marginal spectrum represents the likelihood that a frequency exists in a frequency range. In order to demonstrate the powerful of HHT, other available methods like Fourier Transform and Wavelet Transform, which are traditional tools for performing time-frequency domain analysis, are compared with HHT through the analysis of classic Lorenz, Rössler and Duffing nonlinear equations. Simulation of IEEE First Benchmark Model for SSR studies was carried out in PSCAD in order to extract shaft torsional responses.

En la presente tesis se investiga la Transformada Hilbert-Huang (HHT) y su aplicación en Sistemas Eléctricos de Potencia. La principal aplicación de la HHT en este trabajo es la identificación modal en fenómenos oscilatorios, en particular, el fenómeno analizado es la Resonancia Subsíncrona (SSR); la identificación de los modos torsionales se realizó a través de la HHT. La Transformada Hilbert-Huang es una herramienta de procesamiento de señales novedosa, enfocada al análisis de datos no estacionarios y no lineales en el dominio del tiempo-frecuencia. Este método se divide en dos etapas: la primera etapa consiste en descomponer la señal original en un conjunto de componentes conocidos como funciones modales intrínsecas (IMF’s), además de un residuo o tendencia en el dominio del tiempo de esta señal. Este proceso recibe el nombre de descomposición modal empírica (EMD) y constituye la parte esencial de la HHT. En la segunda etapa se aplica la Transformada de Hilbert a cada uno de los IMF’s, con el propósito de calcular los atributos instantáneos de la señal: magnitud, fase y frecuencia instantáneas. Una vez que se ha obtenido la frecuencia instantánea de cada IMF, es posible construir el espectro de Hilbert y el espectro marginal de Hilbert. El espectro de Hilbert es una representación en el dominio del tiempo-frecuencia de la señal analizada; el espectro marginal representa la probabilidad de que una frecuencia esté presente en un rango de frecuencias. Se analizaron las ecuaciones de Lorenz, Rössler y Duffing mediante la HHT y también con la Transformada de Fourier y los Wavelets, los cuales son los métodos convencionales de análisis en el dominio tiempo-frecuencia. En todos los casos, los resultados mostraron la superioridad de la HHT respecto a los demás métodos. Los datos para el estudio de SSR se generaron de manera sintética mediante simulaciones del First Benchmark Model (FBM) del IEEE en PSCAD.