Determinación del estado estacionario periódico de sistemas eléctricos no-lineales mediante un método Newton basado en la matriz exponencial discreta, incorporando técnicas de dispersidad y procesamiento en paralelo

Abstract

This thesis describes the application of sparsity techniques and parallel processing to the Newton technique based on the Discrete Exponential Matrix, which allows to accelerate the convergence of the state variables to the Limit Cycle to obtain the periodic steady state solution of a power networks with linear, nonlinear and time-varying components steady. This process can be dramatically improved with the application of sparsity. To achieve this goal the library CSparse was used. In this research, the OpenMP parallel processing platform was used. The Newton methods based of Numerical Diffrentiation and Discrete Exponential Matrix procedures are compared in terms of convergence to the limit cycle. Additionally, computational efficiency is shown when parallel processing is used. The computational effort associated with the periodic steady state solution of nonlinear power networks using a conventional (Brute Force) method is described as well.

Esta tesis describe la aplicación de técnicas de dispersidad y procesamiento en paralelo a la técnica Newton basada en la Matriz Exponencial Discreta que permite acelerar la convergencia de las variables de estado al Ciclo Límite para obtener la solución en estado estacionario periódico de redes eléctricas con componentes lineales y no lineales. La eficiencia de este proceso puede ser mejorado de forma significativa con la aplicación de técnicas de dispersidad, para lo cual se utiliza la librería CSparse. La plataforma que se utiliza para realizar el procesamiento en paralelo en este trabajo de investigación es OpenMP. En esta tesis se presentan comparaciones de las convergencias que tienen los métodos Newton de aceleración de la convergencia al Ciclo Límite basados en procedimientos de Diferenciación Numérica y Matriz Exponencial Discreta, respectivamente; se presentan las eficiencias obtenidas con la incorporación de procesamiento en paralelo. También se describe el esfuerzo computacional asociado con la solución computacional obtenida utilizando un método convencional de solución de Fuerza Bruta.