Análisis de la respuesta de estado estable de parques eólicos de generación usando el método de diferencias finitas

Abstract

The time domain modelling and steady-state analysis of wind parks with fixed-speed and variable-speed wind turbines are presented in this thesis. The computation of the steady-state solution is carried out with the Finite Differences method, the Trapezoidal Rule and the Newton-Raphson method. The Finite Difference method and the Trapezoidal Rule transform the set of ordinary differential equations into a set of non-linear algebraic equations, which are solved by Newton-Raphson iterative method. The partial derivatives involved in the Newton-Raphson formulation for the fixed-speed and variable-speed wind turbines are presented. The solution provided by the Finite Differences method represents not only steady-state solution of the state variable but also the points along the trajectory of the solution. Wind park model with fixed-speed wind turbines incorporate fixed capacitors banks and STATCOMs in order to satisfy the reactive power demand, whilst wind parks with variable-speed wind turbines incorporate power converters to control the power factor of the generator and the reactive compensation. The wind park control system incorporates PI controllers for the power regulation based on the pitch control. Furthermore, the PI controller for power exchange is tuned considering the underdamped step response of a second order system, whilst the controller for the reactive power regulation is based on the Ziegler-Nichols first method.

En esta tesis se presenta el modelado en el dominio del tiempo y análisis en estado estable de parques eólicos constituidos por aerogeneradores de velocidad fija y velocidad variable. La determinación de la solución de estado estable se realiza mediante la aplicación del método de Diferencias Finitas, la Regla Trapezoidal y el método Newton-Raphson. El método de Diferencias Finitas y la Regla Trapezoidal permiten transformar el conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias en un conjunto de ecuaciones algebraicas no-lineales, las cuales se solucionan con el método iterativo Newton-Raphson. Se desarrollan los bloques de derivadas parciales asociadas al Jacobiano de cada uno de los componentes que constituyen tanto a los aerogeneradores de velocidad fija como los de velocidad variable para la formulación Newton-Raphson. La solución proporcionada por el método de Diferencias Finitas representa no solo la solución de estado estable de la variable de estado sino además los puntos a lo largo de la trayectoria de la solución. Los parques eólicos con aerogeneradores de velocidad fija utilizan bancos de capacitores fijos y STATCOMs para satisfacer la demanda de potencia reactiva, mientras que el parque eólico con aerogeneradores de velocidad variable incorpora convertidores de potencia para el control del factor de potencia y la compensación de reactivos. El sistema de control del parque eólico incorpora controladores PI para la regulación de potencia basado en el control del posicionamiento de los álabes. El control de potencia se sintonizó considerando la respuesta transitoria al escalón, la cual corresponde a una respuesta subamortiguada de un sistema de segundo orden, mientras que el controlador para la regulación de potencia reactiva se sintonizó utilizando las técnicas de Ziegler-Nichols para la respuesta del sistema a un escalón de entrada.