This thesis deals with the problem of FDI based on left inverse techniques with respect to the faults acting in linear and nonlinear systems. A preliminary overview about the left and right inverse systems is given. Several techniques of system inversion with respect to the known inputs are analyzed and adapted to work with respect to the faults. Some problems arise in this investigation; one of them is the calculation of the inputs and outputs derivatives of the original system, which act as inputs to the left inverse system. The amplified measurement noise yielded by the ideal differentiator becomes a practical problem; therefore it is necessary to analyze some differentiators, choosing only those with the best results when obtaining the derivatives in presence of noise. All the methodologies presented here are illustrated by an example that shows the overall procedure, also the simulation results are presented and the most important aspects of the simulation are analyzed. Several study cases which include theoretical and practical applications are presented and the results of the simulations are also discussed. Finally, an application in a Ball and Beam physical prototype is presented in which a control technique is applied to depart of a stable mathematical model. In this physical prototype, which can be represented by a non linear model, the Zheng and Cao inversion methodology is adapted and applied to study some faults acting in the sensors and actuators of the system.
En esta tesis se aborda el problema de FDI basado en técnicas de inversión por la izquierda respecto a las fallas de sistemas lineales y no lineales. Se da un panorama preliminar de lo que son los sistemas inversos por la derecha y por la izquierda. Se revisan varias técnicas de inversión respecto a las entradas conocidas y se adaptan para su funcionamiento como técnicas de inversión respecto a las entradas desconocidas o fallas. En el transcurso de la investigación surgen problemáticas tales como la de derivar señales de entrada y salidas del sistema original que actúan como entradas para el sistema inverso. Un problema práctico que se presenta es el ruido de medición el cual es amplificado por un derivador ideal, para ello se analizan algunos derivadores y se utilizan los que mejor respuesta dan ante la presencia de ruido. Cada metodología que se presenta es ilustrada con un ejemplo para mostrar su funcionamiento, se dan además los resultados en simulación y se mencionan los aspectos más importantes de dichas simulaciones. Se presentan además una serie de casos de estudio que incluyen casos totalmente teóricos y otros que tienen aplicaciones prácticas, para estos casos de estudio se analizan los resultados obtenidos en simulación. Finalmente, se presenta una aplicación en un prototipo físico de Bola y Barra sobre el cual se aplica una técnica de control para partir de un modelo matemático estable. Sobre este prototipo físico, el cual puede ser representado por un modelo no lineal se lleva a cabo un estudio de fallas en actuadores y en sensores aplicando la metodología de inversión de Zheng y Cao adaptada para su funcionamiento para el caso con fallas.
