At present, multicore platforms lead the computers industry, forcing software developers to adapt to new programming paradigms to be able to exploit their computation capacity. Today one of the main exponents of the multicore platforms is the Graphic Processing Units (GPUs). In particular, NVIDIA and their devices, have settled as leaders in the sector, and their programming model CUDA, based on the use of GPUs for the general purpose computing, is broadly used. The research conducted in this thesis describes the application of multicore parallel processing techniques based in GPUs to the Newton technique based on Numerical Differentiation (ND) approach, which can accelerate the convergence of the state variables to Limit Cycle to obtain the Periodic Steady State (PSS) solution of electric networks with nonlinear and time-varying components. Two Programming models of the ND technique are proposed and implemented on a GPU. Also discusses an alternative iteration strategy during the application of the ND method, this in order to reduce the number of complete cycles of integration and therefore of the computation time. The potential of these methodologies executed in parallel, is demonstrated obtaining the PSS solution of different IEEE test systems modified with the inclusion of nonlinear elements. The solutions are compared in terms of efficiency respect to the application of a conventional numerical integration process such as the fourth order Runge-Kutta method and their sequential counterparts of the proposed methods.
En la actualidad las plataformas multicore lideran la industria de las computadoras, obligando a los desarrolladores de software a adaptarse a nuevos paradigmas de programación para poder explotar su capacidad de cómputo. Al día de hoy uno de los principales exponentes de las plataformas multicore son las Unidades de Procesamiento Gráfico (GPUs). En concreto, NVIDIA y sus dispositivos, en los cuales nos centraremos, se han establecido como líderes en el sector, y su modelo de programación CUDA, basado en la utilización de GPUs para el cómputo de propósito general, es ampliamente usado. La investigación llevada a cabo en la presente tesis describe la aplicación de técnicas de procesamiento paralelo multinúcleo basado en GPUs a la técnica Newton de Diferenciación Numérica, la cual permite acelerar la convergencia de las variables de estado al Ciclo Límite para obtener la solución en Estado Estacionario Periódico (EEP) de redes eléctricas con componentes no lineales y variantes en el tiempo. Dos variantes de programación del método de Diferenciación Numérica (DN) son propuestos e implementados en una GPU. De igual forma, se aborda una estrategia alternativa de iteración durante la aplicación del método de DN, esto con la finalidad de reducir el número de ciclos completos de integración y por ende el tiempo de cómputo. El potencial de dichas metodologías ejecutadas de manera paralela, se demuestra mediante la obtención del EEP de distintos casos de estudio del IEEE modificados con la inclusión de elementos no lineales. Las soluciones son comparadas en términos de eficiencia respecto a la aplicación de un método de integración convencional como es el Runge-Kutta de 4° orden y las contrapartes secuenciales de los métodos propuestos.
