This thesis proposes the construction of modeling singularly perturbed systems with state feedback on Bond Graph. Taking advantage of the property that have singularly perturbed systems be separable into two subsystems in order: slow and fast, we have proposed two methods in Bond Graph for the design of feedback to the quasi-stationary system. One method is through BGILC , which is the Bond Graph Integral Closed Loopby, which the quasi-steady-state model with feedback on Bond Graph Integral causality assigned. The second and most direct is through SPBGLC, which is the Bond Graph Singularly Perturbed Closed Loop, giving the quasisteady- state model with feedback on Bond Graph assigning elements with derivative causality fast dynamics the objective of obtaining directly the state equations governing this subsystem. Therefore, the necessary condition for the quasi-stationary state is stable gain G0 is calculated. Likewise, the reduced fast with feedback to Bond Graph model is obtained based on a simple procedure based on Bond Graph and to calculate the gain G 2 allow this subsystem is stable. So that, using G 0 and G 2 gains in quasi-steady and fast subsystems are used to calculate G 1. So, apply G1 and G2 gains in the original singularly perturbed system so that the closed-loop system is stable. This applies to case studies to prove their effectiveness and achieving satisfactory results.
Este trabajo de tesis, propone la construcción del modelo de un sistema singularmente perturbado con retroalimentación de estado en Bond Graph. Aprovechando la propiedad que tienen los sistemas singularmente perturbados de poderse separar en dos subsistemas de bajo orden: lento y rápido, se ha propuesto dos procedimientos en Bond Graph para el diseño de la retroalimentación de estado en el sistema cuasiestacionario. Un procedimiento es a través del BGILC , el cual es el Bond Graph Integral en Lazo Cerrado, por el cual se obtiene el modelo cuasi-estacionario con retroalimentación de estado en Bond Graph con causalidad integral asignada. El segundo y el más directo es a través del SPBG , el cual es el Bond Graph Singularmente Perturbado en Lazo Cerrado, que permite obtener el modelo cuasi-estacionario con retroalimentación de estado en Bond Graph asignando a los elementos de la dinámica rápida causalidad derivativa con el objetivo de obtener directamente las ecuaciones de estado que rigen a este subsistema. Se presenta también el cálculo de la ganancia G0 necesaria para que el sistema cuasi-estacionario sea estable. Asimismo, el modelo reducido rápido con retroalimentación de estado en Bond Graph se obtiene en base a un procedimiento sencillo basado en Bond Graph, y calcular así la ganancia G2 que permita que este subsistema sea estable. De tal manera que, usando las ganancias G 0 y G 2 obtenidas en los subsistemas cuasiestacionario y rápido, se emplean para calcular G 1. Así, aplicar las ganancias G 1 y G 2 en el sistema singularmente perturbado original para que el sistema en lazo cerrado sea estable. Lo anterior se aplica a casos de estudio para comprobar su efectividad y consiguiéndose resultados satisfactorios.
