This thesis presents the design of two robust optimal controllers for a class of nonlinear systems, which supports the representation of state-dependent coefficients factorized. An important consideration in the design of optimal controllers feature is that it considers the minimization of a performance index for the system through a cost functional, which evaluates the progress or movement in the system variables and the control effort. In this document are consider two controllers: in the first case is designed a law of robust optimal control, where the controller considers an integrator for each system output, in order to reject disturbances and parametric uncertainties; in the second case, is designed a law of robust optimal control, which is considered a known and limited disturbance acting on the system, it can highlight that this controller is not reported in the literature so it is regarded as a contribution. For the implementation of the above controllers, it is necessary that the entire state of the system is available for feedback, therefor, in this document a state observer is considered, which among other things, can reduce the number of sensors used to perform real-time implementation. As an application, algorithms are used to control variables such as powers and voltages in power converters, with emphasis, in an inverter (DC-AC) and a controlled rectifier, in addition to the design of an LCL filter to reduce the harmonic injection to utility grid. The Simulink/matlab platform is used to synthesize the controllers and get the simulation results.
En esta tesis se presenta el diseño de dos controladores óptimos robustos para una clase de sistemas no lineales, los cuales admite la representación de coeficientes dependientes del estado. Una característica importante en el diseño de controladores óptimos, es que se considera la minimización de un índice de desempeño del sistema mediante un funcional de costo, el cual evalúa la evolución o movimiento de las variables del sistema y el esfuerzo de control. En este trabajo se consideran dos controladores: en el primer caso se diseña una ley de control optima robusta, donde el controlador considera un integrador por cada salida del sistema, con el fin de rechazar perturbaciones o incertidumbres paramétricas; en el segundo caso, se diseña una ley de control optima robusta, en la cual se considera que una perturbación conocida y acotada actúa sobre el sistema, se puede resaltar que este controlador no está reportado en la literatura por lo que se considera como una aportación. Para la implementación de los controladores anteriores, es necesario que el estado completo del sistema esté disponible para su retroalimentación, por lo que en este trabajo se diseñó un observador de estado con el cual se logra reducir en número de sensores. A manera de aplicación, los algoritmos son utilizados para controlar variables como potencias y voltajes en convertidores de potencia, con énfasis, en un inversor (DC-AC) y un rectificador controlado, además del diseño de un filtro LCL para reducir la inyección de armónicos a la red eléctrica en el inversor. La plataforma Simulink/matlab se utilizó para sintetizar los controladores y obtener los resultados de simulación.