Dynamicam: software para análisis de sistemas dinámicos

Abstract

The behavior of physical phenomena can be modeled by systems of ordinary differential equations. Therefore the study of dynamic systems is very important today, because are related to the real world. There are several methods to the analysis of dynamic systems, however in the actuality there are a limited amount of software that provides a simple way these methods. This thesis presents the making of an intuitive software package for the analysis of dynamical systems, its which have a graphical user interface and an application programming interface. This software includes methods for the generating of bifurcation diagrams, Poincare maps, vector fields, simulations in the time domain and phase diagrams. This system can produce this type of analysis based on a single definition of the system, which uses a simple and intuitive syntax for the user. It is used as a basis for developing software Mathematica, by providing a single integrated system, based on re-writing of terms (symbolic computation). This software is focused for student and scientific community. In addition this thesis present a number of examples to illustrate and validate the use of the software. Also in this thesis present a number of examples to illustrate and validate the use of the software.

En diversas ocasiones es posible modelar mediante sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias el comportamiento que presentan una gran cantidad de fenómenos físicos. Por tal motivo el estudio de los sistemas dinámicos es de gran importancia en la actualidad, debido a que se encuentran relacionados al mundo real. Existen diversos métodos para coadyuvar el análisis de los sistemas dinámicos, sin embargo se cuenta con una cantidad limitada de software que proporcione de manera simple estos métodos. En esta tesis se presenta la realización de un software intuitivo para el análisis de sistemas dinámicos, el cual cuenta con una interfaz gráfica de usuario y un interfaz de programación de aplicaciones. Este software incluye los métodos de generación de diagramas de bifurcación, mapas de Poincaré, campos vectoriales, simulaciones en el dominio del tiempo y diagramas de fase. Este sistema permite producir este tipo de análisis basado en una definición única del sistema, el cual utiliza una sintaxis simple e intuitiva para el usuario. Se utiliza como base de desarrollo el software de Mathematica, gracias a que proporciona un único sistema integrado, basado en re-escritura de términos (computación simbólica). DynamicaM está enfocado a la comunidad estudiantil y científica del área de Ingeniería Eléctrica. Además se presentan una serie de ejemplos para ilustrar y validar el uso del software.