This thesis presents a re-formulation of the extended harmonic domain (EHD, for its acronym in English) and a new methodology called dual extended harmonic domain (DEHD, for its acronym in English) for the analysis of switched systems, with special reference to systems power converters. These methodologies have as their cornerstone the use of the Fourier series for the approximation of periodic functions and the linearization of Carleman. Based on these orthogonal series and this linearization, a transformation of the state space representing the power electronics systems is achieved in a formulation of linear systems of variant parameter (LPV) in the time domain, in such a way that it preserves the original state space variables in the reformulated integrated model. That is, the methodology does not require a change in the coordinate system. Unlike the conventional extended harmonic domain (EHD) model and the harmonic state space model (HSS), which are formulated in the frequency domain. The linear EHD invariant with time and the double EHD achieve several advantages, which will be analyzed.
Esta tesis presenta una re-formulación del dominio armónico extendido (EHD, por sus siglas en inglés) y una nueva metodología llamada dominio armónico extendido doble (DEHD, por sus siglas en inglés) para el análisis de sistemas conmutados, con especial referencia a sistemas convertidores de potencia. Estas metodologías tienen como piedra angular el uso de las series de Fourier para la aproximación de funciones periódicas y la linealización de Carleman. Con base en estas series ortogonales y esta linealización, se logra una transformación del espacio de estado que representa a los sistemas de electrónica de potencia en una formulación de sistemas lineales de parámetro variante (LPV, por sus siglas en inglés) en el dominio de tiempo, de tal manera que conserva las variables de espacio de estado originales en el modelo integrado reformulado. Es decir, que la metodología no requiere un cambio en el sistema de coordenadas. A diferencia del modelo de dominio armónico extendido (EHD) convencional y el modelo de espacio de estado armónico (HSS, por sus siglas en inglés), que son formulaciones en el dominio de la frecuencia. El EHD lineal invariante con el tiempo y el doble EHD logran varias ventajas, las cuales serán analizadas.
