In this work, the mathematical formulation suitable for power flow analysis taken into account wind energy integration based on the permanent magnet synchronous generator is developed. In this context, an electric circuit model for the interconnection of the wind generator is developed from first principles. Based on this model, the equations of power flows are developed and the power balance equations are obtained at each of its nodes. This model is developed by considering a voltage source converter-based direct current link, which includes the converters’ modulation index as well as losses due to the processes of commutation and conduction. As part of the integration of the wind generator, the wind generator’s power is calculated by using the Betz equation, which incorporates the air density, the power coefficient, the swept area of the wind turbine and the wind speed that is one of the main variables for the electric power generation. The resulting set of nonlinear equations associated with the wind generator model are coupled with the network equations to form a unified system of nonlinear equations, which are solved using the Newton-Raphson algorithm. Finally, case studies are presented to demonstrate the effectiveness of the proposed model.
En este trabajo se desarrolla la formulación matemática para el estudio de flujos de potencia en sistemas eléctricos en estado estable considerando la integración de energía eólica basada en el generador síncrono de imanes permanentes. En este contexto, se presenta el modelo del circuito eléctrico para la interconexión del generador eólico, se desarrollan las ecuaciones de flujos de potencia para el mismo y se obtienen las ecuaciones de balance de potencia en cada uno de sus nodos. Este modelo contiene un enlace en corriente directa conformado por convertidores de fuentes de voltaje, en los que se incluyen el índice de modulación, así como las pérdidas por conmutación y conducción. Como parte de la integración del generador eólico, se debe calcular la potencia proveniente del mismo, lo cual se hace mediante la ecuación de Betz, que incorpora la densidad del aire, el coeficiente de potencia, el área de barrido de la turbina eólica y la velocidad del viento. Las ecuaciones no lineales que resultan del modelo del circuito para la interconexión del generador eólico, desarrolladas como parte de este trabajo, se acoplan con las ecuaciones de la red para formar un sistema unificado de ecuaciones no lineales, el cual, considerando los valores iniciales de las variables de estado, los límites de potencia de los generadores convencionales y de los convertidores de fuentes de voltaje, se soluciona utilizando el algoritmo Newton-Raphson. Finalmente, se presentan casos de estudio con sistemas de prueba de diferente tamaño con la finalidad de demostrar la efectividad de la propuesta.
