In this work the use of numerical methods is presented for the study of the dynamics of a perfect fluid coupled with a phantom scalar field accumulated in a black hole whose geometry is described by Einstein’s equations; the process of accretion of the perfect fluid produces an increase in the size of the black hole, contrary to the effect of the scalar field that causes it to reduce, so the combination of both processes can maintain a black hole with the same size as the initial time after the accretion process. In order to illustrate each of the processes separately, four scenarios are presented: 1) The metric functions are evolved in a vacuum in order to observe what is the effect of the standard conditions on the solution. 2) The process of accumulation of matter by an ideal gas in a black hole, so it is necessary to have a non-linear coupling between the geometry and the relativistic Euler equations that describe the fluid dynamics. 3) Creation of a phantom scalar field in a black hole, as with the ideal gas, in this part there is a non-linear coupling between the geometry and the Klein-Gordon equation that is used as a model to describe the energy dark. 4) The last scenario shows a new study on the minimal coupling of a perfect fluid with the dark energy model. For the development we begin in the second chapter by introducing the necessary equations that model each of the mentioned scenarios, since it is a highly non-linear study, approximate solutions were found through the use of numerical methods described in the third chapter and thus in the fourth chapter present the results together with convergence tests that guarantee the reliability of the solutions.
En este trabajo se presenta el uso de métodos numéricos para el estudio de la dinámica de un fluido perfecto acoplado con un campo escalar fantasma acumulado en un hoyo negro cuya geometría esta descrita por las ecuaciones de Einstein; el proceso de acreación del fluido perfecto produce un aumento del tamaño del hoyo negro caso contrario al efecto del campo escalar el cual hace que reduzca, por lo que la combinación de ambos procesos puede mantener a un hoyo negro con el mismo tamaño que al tiempo inicial después del proceso de acreación. Con la finalidad de ilustrar cada uno de los procesos por separado se presentan cuatro escenarios: 1) Se evoluciona a las funciones métricas en el vacío con la finalidad de observar cual es el efecto de las condiciones de norma sobre la solución. 2) El proceso de acumulación de materia por un gas ideal en un hoyo negro, por lo que es necesario tener un acoplamiento no-lineal entre la geometría y las ecuaciones de Euler relativistas que describen la dinámica del fluido. 3) Acreación de un campo escalar fantasma en un hoyo negro, al igual que con el gas ideal, en esta parte se tiene un acoplamiento no-lineal entre la geometría y la ecuación de Klein-Gordon que es usada como modelo para describir la energía obscura. 4) El último escenario muestra un nuevo estudio sobre el acoplamiento mínimo de un fluido perfecto con el modelo de energía obscura. Las soluciones encontradas corresponden a sistemas esféricamente simétricos. Para el desarrollo comenzamos en el segundo capítulo introduciendo las ecuaciones necesarias que modelan cada uno de los escenarios mencionados, ya que es un estudio altamente no-lineal se encontraron soluciones aproximadas mediante el uso de método numéricos descritos en el tercer capítulo y así en el cuarto capítulo se presentan los resultados junto a pruebas de convergencia que garantizan la fiabilidad de las soluciones.
