In this project the development of an approximate analytic solution for the process of diffusion and reaction with deactivation by coke formation in an isothermal catalyst particle is presented. The approximate analytical method is based on the linearization of the kinetic term of the conservation equations using a Taylor series expansion prime evaluated the conditions present on the surface of the catalyst (Marroquin de la Rosa, 1998; Morales-Cabrera et al ., 2005), which produces analytical expressions for evaluating the concentration profiles of reactants and products inside the catalytic coke particle and the effectiveness factor. Proposed by Dumez and Froment (1976) for the dehydrogenation process model butene to butadiene, in which the kinetics are Langmuir-Hinshelwood type for both the main reaction as the reaction of coke formation was analyzed; in this process, coke is formed by the reagent (parallel off) and the product (serial deactivation) of the main reaction and deactivation functions are negative exponential having as argument the concentration of coke. The expressions obtained in this study are similar to those obtained by Morales-Cabrera et al. (2005), and they were used to predict the concentration profiles and the effectiveness factor for different values of Thiele modulus over time. Some of the predictions were compared with the results reported by Dumez and Froment (1976) and the results of numerical solution also developed in this work. According to the results obtained for the concentration profiles, it can be said that the approximate solution provides satisfactory results for cases where there diffusional resistances intermediate and small (small and intermediate modules Thiele).
En este proyecto se presenta el desarrollo de una solución analítica aproximada para el proceso de difusión y reacción con desactivación por formación de coque en una partícula catalítica isotérmica. El método analítico aproximado se basa en la linealización del término cinético de las ecuaciones de conservación mediante una expansión en series de Taylor de primer orden evaluadas a las condiciones presentes en la superficie del catalizador (Marroquín de la Rosa, 1998; Morales-Cabrera y col., 2005), la cual produce expresiones analíticas para evaluar los perfiles de concentración de reactivos, productos y el coque dentro de la partícula catalítica, así como el factor de efectividad. Se analizó el modelo propuesto por Dumez y Froment (1976) para el proceso de deshidrogenación de buteno a butadieno, en el cual las cinéticas son de tipo Langmuir-Hinshelwood tanto para la reacción principal como para la reacción de formación de coque; en este proceso el coque es formado por el reactivo (desactivación en paralelo) y por el producto (desactivación en serie) de la reacción principal y las funciones de desactivación son de tipo exponencial negativa teniendo como argumento la concentración de coque. Las expresiones obtenidas en este trabajo son similares a las obtenidas por Morales-Cabrera y col. (2005), y fueron utilizadas para predecir los perfiles de concentración y el factor de efectividad para diferentes valores del Módulo de Thiele a lo largo del tiempo. Algunas de las predicciones se compararon con los resultados reportados por Dumez y Froment (1976) y con los resultados de la solución numérica también desarrollada en este trabajo. De acuerdo a los resultados obtenidos para los perfiles de la concentración, se puede decir que la solución aproximada ofrece resultados satisfactorios para casos en que haya resistencias difusionales intermedias y pequeñas (Módulos de Thiele intermedios y pequeños).
