Localización y transporte en medios bidimensionales con desorden correlacionado

Abstract

In this thesis we consider two random models with Hamiltonians that are separable in polar coordinates. Our purpose is to study the localization and transport properties of two-dimensional systems with correlated disorder. In the first model the random potential depends on the radial coordinate, while in the second model it depends on the angular coordinate. The symmetry of the potentials allows us to analyze both models in terms of one-dimensional systems. In the first case the spatial correlations of the disorder make possible to enhance or reduce the localization of the radial part of the eigenstates in predefined energy windows. In the second case, correlated disorder can be used to achieve localization of specific eigenstates in a reduced angular interval. In this way one can obtain considerable control over the transmission properties of two-dimensional electronic or electromagnetic devices.

En esta tesis se consideran dos modelos aleatorios con hamiltonianos separables en coordenadas polares. Nuestro objetivo es estudiar las propiedades de localización y transporte de sistemas bidimensionales con desorden con correlaciones. En el primer modelo el potencial aleatorio depende de la coordenada radial, mientras que en el segundo depende de la coordenada angular. La simetría de los potenciales nos permite analizar ambos modelos en términos de sistemas unidimensionales. En el primer caso, las correlaciones espaciales del desorden permiten fortalecer o reducir la localización de la parte radial de los autoestados en ventanas de energía predefinidas. En el segundo caso, el desorden correlacionado puede usarse para conseguirla localización de autoestados específicos en un reducido intervalo angular. De esta forma se puede obtener un control considerable sobre las propiedades de transmisión de dispositivos electrónicos o electromagnéticos bidimensionales.