Teorema de clasificación de superficies no compactas

Abstract

The objective of this work is to present a proof of the Kerékjártó Theorem which states that every surface S is completely determined up to homeomorphisms by five topological invariants: the genus g(S) Є ᴜ N {∞}, orientability classes, the space of ends Ends(S), the space of orientable ends accumulated by genus Ends1(S) and the space of non-orientable ends accumulated by genus Endsα(S).

El objetivo de este trabajo es presentar una demostración del Teorema de Kerékjártó que afirma esencialmente que toda superficie S está completamente determinada hasta homeomorfismos por cinco invariantes topológicos: el género g(S) Є N ᴜ{∞}, el tipo de orientabilidad, el espacio de fines Ends(S), el espacio de fines acumulados por género Ends1(S) y el espacio de fines acumulados por género no orientable Endsα(S).