Cálculo de deformaciones en estructuras

Abstract

If we have a straight beam longitudinal axis and this is subjected to forces in its plane, the longitudinal axis deforms taking the form of a curve; this curve is called or known as "elastic curve". To calculate the deflections experienced by structures have developed procedures as the method of double integration, the method of the conjugate beam, the area method of moments (Theorems Mohr) and the method of the dummy load (virtual Work) the which will be studied in the course of this work. The calculation of these is an important part of structural analysis and design; for example, determining deflections is very useful to raise equations deformation analysis statically indeterminate structure. Deflections are calculated to verify that they are within tolerable limits; for example, the specifications for the design of buildings often set limits on the maximum allowable deflection. The large deflections in buildings are unattractive and generate insecurity occupants and can cause cracks in structural and non-structural elements. Deflections are also important in the dynamic analysis, as when buildings responses to earthquakes are investigated. In the design of machines and airplanes, specifications may limit deflections to avoid undesirable vibration.

Si tenemos una viga con eje longitudinal recto y ésta se ve sometida a fuerzas en su plano, el eje longitudinal se deforma tomando la forma de una curva; a esta curva se le denomina o se le conoce como “curva elástica”. Para calcular las deflexiones que experimentan las estructuras se han desarrollado procedimientos como el método de la doble integración, el método de la viga conjugada, el método del área de momentos (Teoremas de Mohr) y el método de la carga ficticia (Trabajo virtual) los cuales se estudiarán en el transcurso de este trabajo. El cálculo de éstas es una parte importante del análisis y diseño estructural; por ejemplo, la determinación de deflexiones es muy útil para plantear ecuaciones de deformación en el análisis de estructuras estáticamente indeterminadas. Se calculan las deflexiones para comprobar que ellas estén dentro de límites tolerables; por ejemplo, las especificaciones para el diseño de edificios suelen fijar límites permisibles de las deflexiones máximas. Las deflexiones grandes en edificios dan mal aspecto y generan inseguridad en los ocupantes y pueden causar agrietamientos en elementos estructurales y no estructurales. Las deflexiones también son importantes en el análisis dinámico, como cuando se investigan las respuestas de edificios a sismos. En el diseño de máquinas y aviones, las especificaciones pueden limitar las deflexiones para evitar vibraciones indeseables.