Programación del método de las rigideces aplicado a vigas en el plano

Abstract

Currently the use of computers revolutionized the world of structural analysis because with the help of these can perform a series of operations in a few seconds. In the past when it was necessary to analyze certain structures methods that do not need to make a lot of very complex operations are used. The exact or matrix methods have boomed over the past three decades due to the marketing of computers as they are increasingly powerful and easy to use. In addition, we must add the phenomenon of the use of structures with a high level of complexity. The matrix methods provide a suitable mathematical language to describe a structural system that can be easily solved by computers. As mentioned without the use of computers was very difficult to structure analysis by matrix models, since the systems are quite large and difficult to work by hand. The concepts applied to the matrix methods are not new are the same already known of the mechanics of solids, so that to use these methods, only requires knowing the basics of solid mechanics and matrix calculus. This leads us to conclude that the matrix methods are the best choice for structural analysis, because they present an easy way to be programmed into a computer. This part brings us to the central theme of this work, which is the structural analysis of beams by a method known as matrix displacement method or rigidities, considering that the beams are flat and furthermore, these only resist shear and normal force present time without.

En la actualidad el uso de las computadoras revolucionó el mundo del análisis estructural debido a que mediante la ayuda de éstas se pueden realizar una serie de operaciones en unos cuantos segundos. En el pasado cuando era necesario analizar ciertas estructuras se utilizaban métodos que no necesitarán realizar una gran cantidad de operaciones muy complejas. Los métodos exactos o matriciales han tenido un gran auge en las últimas tres décadas debido a la comercialización de las computadoras y a que éstas son cada vez más poderosas y sencillas de usar. Además, hay que sumarle el fenómeno del uso de estructuras con un alto índice de complejidad. Los métodos matriciales proporcionan un lenguaje matemático muy adecuado para la descripción de un sistema estructural que puede ser resuelto fácilmente por las computadoras. Como se ha mencionado sin el uso de las computadoras era muy difícil hacer el análisis de estructuras mediante los modelos de matrices, ya que los sistemas son bastante grandes y difíciles de trabajar a mano. Los conceptos aplicados para los métodos matriciales no son nuevos son los mismos ya conocidos de la mecánica de sólidos, de tal manera que para utilizar estos métodos, sólo se requiere conocer las bases de la mecánica de sólidos y el cálculo matricial. Lo anterior nos lleva a concluir que los métodos matriciales son la mejor opción para el análisis estructural, debido a que presentan una forma fácil de ser programados en una computadora. Esta parte nos lleva al tema central de este trabajo, el cual es el análisis estructural de vigas por medio de un método matricial conocido como método de los desplazamientos o de las rigideces, tomando en cuenta que las vigas están el plano y que además, estas solamente resisten fuerza cortante y momento flexionante sin presentarse fuerza normal.