When a structure is analyzed with the method of displacement or stiffness, they are considered nodes displacements (translations and rotations) and the immediate unknowns. equilibrium equations is written on each node of the structure in terms of: (1) the applied loads. (2) the properties of the elements that are connected to the node and (3) the unknown displacements of the nodes. It thus has a set of linear algebraic equations that can be solved simultaneously to find the displacements of the nodes. These shifts the support reactions are then used to determine the forces (or moments) internal to the elements, as well. The displacement method can be used both in isostatic structures, as in statically indeterminate structures. The designer does not have to choose the redundant (as in the method of forces) and not have to say, not even knowing if the structure is isostatic or hyperstatic. Also, if the structure is unstable, it can not determine any solution and this prevented the designer of the presence of instability. In this paper the prescribed displacements (differential settlements) are analyzed. Differential settlement or movements are relative movements of the different parts of a structure due to uneven settling of the same, caused by an imbalance of efforts on the ground. Differential settlement of the supports should be seriously considered because it may induce bending moments in continuous beams or doubly recessed. These usually occur when loads are transmitted foundation soils respond differently to settlements or where support reactions vary considerably so.
Cuando una estructura se analiza con el método de los desplazamientos o de la rigidez, se consideran los desplazamientos de los nudos (traslaciones y rotaciones) como las incógnitas inmediatas. Se escribe ecuaciones de equilibrio en cada nudo de la estructura en términos de: (1) las cargas aplicadas. (2) las propiedades de los elementos que se conectan al nudo y (3) los desplazamientos desconocidos de los nudos. Se tiene así un conjunto de ecuaciones algebraicas lineales que pueden resolverse simultáneamente para encontrar los desplazamientos de los nudos. Estos desplazamientos se usan luego para determinar las fuerzas (o momentos) internas en los elementos, así como las reacciones en los apoyos. El método de los desplazamientos puede usarse tanto en estructuras isostáticas, como en estructuras estáticamente indeterminadas. El proyectista no tiene que escoger las redundantes (como en el método de las fuerzas) y no tiene que especificar, ni siquiera saber si la estructura es isostática o hiperestática. Además, si la estructura es inestable, no puede determinarse ninguna solución y el proyectista esta prevenido de la presencia de inestabilidad. En el presente trabajo se analizan los desplazamientos prescritos (asentamientos diferenciales). Los asentamientos diferenciales son los movimientos o desplazamientos relativos de las diferentes partes de una estructura a causa de un asentamiento irregular de la misma, provocados por un desequilibrio de esfuerzos en el suelo. El asentamiento diferencial de los apoyos debe ser considerado seriamente por que puede inducir momentos flexionantes en vigas continuas o doblemente empotradas. Éstos generalmente se presentan cuando las cargas de cimentación se transmiten a suelos que responden de manera diferente a los asentamientos o donde las reacciones en los apoyos varían considerablemente.
